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Licence : Libre
Mise en ligne le 4 juin 2014
Plate-formes :
Linux, Mac, Windows
Langue : Français
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L-System ou système de Lindenmayer
L-System ou système de Lindenmayer
Voici un ensemble de codes MATLAB permettant de générer et d'afficher un L-System à partir d'une grammaire donnée et pour N itération
Le code MATLAB principal prend en entrée une structure grammar qui contient les champs suivant :
Par exemple, pour l'exemple http://en.wikipedia.org/wiki/L-system#Example_1:_Algae la grammaire associée sera :
Le code MATLAB principal prend en entrée une structure grammar qui contient les champs suivant :
- grammar.name
- grammar.variables
- grammar.constants
- grammar.start
- grammar.rules
Par exemple, pour l'exemple http://en.wikipedia.org/wiki/L-system#Example_1:_Algae la grammaire associée sera :
- grammar.name = 'algae';
- grammar.variables = {'A' 'B'};
- grammar.constants = {};
- grammar.start = 'A';
- grammar.rules = {'A' 'AB' ; 'B' 'A'};
Quelques images valent mieux qu'un long discours
Encore quelques aperçus
Sources :
à compléter...
- Wikipedia : L-system (en) / L-system (fr)
- L-Systems in Matlab (Cornell University)
- Mathematical Figures Using Mathematica by Robert M. Dickau
à compléter...
Petite modification dans le code :
est remplacé par
Les images sont également incluse dans l'archive lsystem.zip
Code : | Sélectionner tout |
temp = cellstr(str.');
Code : | Sélectionner tout |
temp = cellstr(str(:));
L'image de gauche est l'ensemble de Cantor en 2 dimensions.
Je crois bien que l'image de droite est un ensemble de Julia (même si pour ce paramètre particulier on l'appelle courbe du dragon).
On doit pouvoir faire la même chose avec des IFS (Iterative Function System) sauf que :
Je crois bien que l'image de droite est un ensemble de Julia (même si pour ce paramètre particulier on l'appelle courbe du dragon).
On doit pouvoir faire la même chose avec des IFS (Iterative Function System) sauf que :
- les IFS sont continus alors que les L-systems sont discrets
- il existe des algos de coloration pour les IFS, on parle alors de flammes (voir www.apophysis.org/), alors que les L-systems sont monochromes
Ajout de la courbe d'Hilbert dans SELECTLSYSTEM
Ajout dans SELECTLSYSTEM
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- Gosper curve
- Peano curve
- Quadratic Koch island
- Square curve
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