Défi n°2 : Pourquoi les matrices et les vecteurs ne s'entendent pas mieux ?

Venez relever les défis MATLAB.

Le 1^er octobre 2008 à 21:18, par Jerome Briot

23 commentaires

1.9KPARTAGES

C'est bien dommage

Prenons le cas d'une matrice A et d'un vecteur B :

Code :

Sélectionner tout

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A = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8]

B = [2 4]

Code :

Sélectionner tout

Il est relativement fréquent que l'on soit amené à effectuer une opération entre la première colonne de A ([1 3 5 7]) et la première valeur de B (2) et la seconde colonne de A ([2 4 6 8]) et la seconde valeur de B (4).

Par exemple, une simple soustraction, A - B qui renverrait :

Code :

Sélectionner tout

Malheureusement si l'on fait directement la soustraction entre la matrice et le vecteur, MATLAB ne veut rien savoir :

Code :

Sélectionner tout

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>> A-B
[COLOR="Red"]??? Error using ==> minus
Matrix dimensions must agree.[/COLOR]

Il faut donc utiliser une autre méthode : boucle FOR-END, code vectorisé, fonction spéciale...

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Défi : Trouver la méthode la plus rapide pour effectuer une soustraction entre les colonnes d'une matrice et un vecteur

Contrainte : le code devra être contenu dans un fichier m fonction dont le nom sera votre pseudo (si votre pseudo n'est pas accepté comme nom de fonction, prenez un nom similaire

). Cette fonction prendra en argument d'entrée une matrice A et un vecteur B et retournera en argument de sortie une matrice C résultat.

Par exemple, si je (Dut) propose une solution, la première ligne du fichier sera :

Code :

Sélectionner tout

function C = Dut(A,B)

Notes :

les noms de variable A,B,C sont donnés à titre indicatif et peuvent être modifiés
rien n'empêche de faire appel à d'autres fichiers à l'intérieur de matvec.m

Alors, quelle serait la méthode la plus rapide sous MATLAB selon vous ?

A vous de jouer... donnez vos solutions à la suite de ce message

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Les solutions proposées :

mr_samurai :

Code :

Sélectionner tout

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function C = mr_samurai(A, B)

C = A - ones(size(A,1),1)*B;

vinc-mai :

Code :

Sélectionner tout

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function C = vinc_mai(A,B)

C = A - repmat(B,size(A,1),1);

Caro-line :

Code :

Sélectionner tout

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function C = caroline(A, B)

[m,n] = size(A);
C = zeros(size(A));
for i=1:m
    C(i,:) = A(i,:)-B;
end

tug83

Code :

Sélectionner tout

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function C = tug83(A,B)

C = bsxfun(@minus, A, B);

Dut (voir le fichier MEX ici) :

Code :

Sélectionner tout

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function C = Dut(A,B);

C = Dutmex(A,B);

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Code utilisé pour la comparaison :

Code :

Sélectionner tout

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function [T,users,N] = microDefi2(num)

if nargin == 0
    num = 7;
end

% Taille croissante des données
N = 10.^(0:num-1);

% Données initiales
iA = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8];
iB = [2 4];

% Membres participant au défi
users = {'mr_samurai' 'vinc-mai' 'caroline' 'tug83'};
nusers = numel(users);

mt = 5;
nT = 1;

for n=1:numel(N)
    
    % Augmentation de la taille des données au fur et à mesure
    A = repmat(iA,1,N(n));
    B = repmat(iB,1,N(n));
    
    %% Solution de mr_samurai
    for k=1:mt
        tic
            C = mr_samurai(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
    T(nT,1) = mean(t);
    
    %% Solution de vinc-mai
	for k=1:mt
        tic
            C = vinc_mai(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
    T(nT,2) = mean(t);

    %% Solution de Caro-line
    for k=1:mt
        tic
            C = caroline(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
	T(nT,3) = mean(t);
      
    %% Solution de tug83
    if exist('bsxfun','builtin')==5 % Cette fonction n'est pas disponible avec toutes les versions
        
        for k=1:mt
            tic
                C = tug83(A,B);
            t(k) = toc;
            clear C
        end  
        T(nT,4) = mean(t);
    else
        T(nT,4) = nan;
    end
    
    %% Fin des solutions proposées
    nT = nT +1;
    
end

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Temps d'exécution :

MATLAB R2008a - Windows XP - 2GHz - 2Go Ram

Code :

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    N       [COLOR="RoyalBlue"][B]mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut[/B][/COLOR]
      1     0.000848	0.000932	0.001002	0.000739	[B]0.000249[/B]	
     10     0.000036	0.000076	0.000020	0.000045	[B]0.000012[/B]	
    100     0.000036	0.000081	[B]0.000018[/B]	0.000055	0.000019	
   1000     0.000107	0.000126	[B]0.000053[/B]	0.000164	0.000106	
  10000     0.001491	0.001802	[B]0.000913[/B]	0.001691	0.001289	
 100000     0.021650	0.033351	0.033862	0.018619	[B]0.017151[/B]	
1000000     0.242351	0.342116	0.294612	0.189642	[B]0.179889[/B]

MATLAB R2007a - Windows Vista SP1 - 2GHz - 2Go Ram

Code :

Sélectionner tout

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    N       [COLOR="RoyalBlue"][B]mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83	[/B][/COLOR]
      1     0.166230	[B]0.000183[/B]	0.003227	0.002319	
     10     0.001539	0.000057	[B]0.000020[/B]	0.000032	
    100     0.000035	0.000065	[B]0.000019[/B]	0.000045	
   1000     0.000185	0.000277	[B]0.000150[/B]	0.000202	
  10000     0.003575	0.003802	0.003620	[B]0.002428[/B]	
 100000     0.027099	0.030994	0.028084	[B]0.020660[/B]	
1000000     0.264510	0.301678	0.280330	[B]0.207564[/B]

MATLAB R2008b - Linux 64bits - Processeur 8 cœurs

Code :

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    N       [COLOR="RoyalBlue"][B]mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut[/B][/COLOR]
      1     0.000021	0.000043	0.000014	0.000025	[B]0.000009[/B]	
     10     0.000013	0.000039	0.000009	0.000022	[B]0.000008[/B]	
    100     0.000017	0.000042	[B]0.000011[/B]	0.000029	0.000014	
   1000     0.000080	0.000079	[B]0.000042[/B]	0.000098	0.000074	
  10000     0.001122	[B]0.000519[/B]	0.000773	0.001603	0.000893	
 100000     0.017785	0.023169	0.025011	[B]0.011389[/B]	0.012374	
1000000     0.185730	0.246647	0.260227	[B]0.115151[/B]	0.127354

Matlab 2008a - Linux 32 bits - 3.2GHz - 2Go

Code :

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    N       [COLOR="RoyalBlue"][B]mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut[/B][/COLOR]
      1     0.000078	0.000135	[B]0.000062[/B]	0.000084	0.000327	
     10     0.000036	0.000131	[B]0.000026[/B]	0.000062	0.000052	
    100     0.000050	0.000142	[B]0.000039[/B]	0.000082	0.000073	
   1000     0.000222	0.000157	[B]0.000055[/B]	0.000193	0.000163	
  10000     0.002153	0.001704	[B]0.000903[/B]	0.001920	0.001592	
 100000     0.023430	0.027308	0.028055	0.019134	[B]0.018004[/B]	
1000000     0.247297	0.259067	0.275122	0.186231	[B]0.174071[/B]

N est l'ordre de grandeur du nombre de colonne de A (A possède 4*N colonnes)
les résultats sont donnés en secondes

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function C = caroline(A, B)
% Micro-Défi 2
%
%doit retourner C tq C(i,j) = A(i,j) - B(j)

%Gestion des arguments
if nargin == 0
    N=50000;
    M=100;
    A = rand(N,M);
    B = rand(1,M);
end

%Vérifier que A et B ont le même nombre de colonnes
[m,n] = size(A);
[p,q] = size(B);
if p~=1 || n~=q
    error('pas bon');
    return
end

%Note : sans la pré-allocation
%Pour N=500 t=0.1 alors qu'avec t=0.001
%Je n'ai pas eu le courage d'attendre pour N=50000 !
C=zeros(size(A));
for i=1:m
    C(i,:) = A(i,:)-B;
end

clc 
clear

A = rand(50000,100);
B = rand(1,100);
nb = 100;

%---- S1
tic
for z=1:nb
    C = A - repmat(B,size(A,1),1);
end
toc
clear C

%---- S2
tic
for z=1:nb
    C = zeros(size(A));
    for u=1:size(A,1)
        C(u,:) = A(u,:) - B;
    end
end
toc
clear C

%---- S3
tic
for z=1:nb
    C = A - ones(size(A,1),1) * B;
end
toc
clear C

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